– Από τον δαίμονα του Laplace και το χάος έως την κβαντική πιθανότητα και τα όρια της ελεύθερης βούλησης –
Μια μπάλα μπιλιάρδου χτυπά μια δεύτερη και αλλάζει την πορεία της. Αν γνωρίζαμε με απόλυτη ακρίβεια τις θέσεις, τις ταχύτητες, τις μάζες και τις δυνάμεις, θα μπορούσαμε – τουλάχιστον κατ’ αρχήν – να υπολογίσουμε πού θα σταματήσει καθεμιά. Ένα ραδιενεργό άτομο, αντίθετα, μπορεί να διασπαστεί στο επόμενο λεπτό ή να παραμείνει αμετάβλητο για χρόνια. Η κβαντομηχανική μάς δίνει την πιθανότητα της διάσπασης, όχι τη συγκεκριμένη στιγμή της.
Αυτές οι δύο εικόνες μοιάζουν να περιγράφουν δύο διαφορετικά σύμπαντα. Στο πρώτο, το μέλλον υπάρχει ήδη ως συνέπεια του παρόντος. Στο δεύτερο, η φύση επιλέγει ανάμεσα σε πραγματικές δυνατότητες. Όμως η αντίθεση δεν είναι τόσο απλή. Ένα ντετερμινιστικό σύστημα μπορεί να είναι απρόβλεπτο, ενώ μια πιθανοκρατική θεωρία μπορεί να προβλέπει με εκπληκτική ακρίβεια τη συμπεριφορά τεράστιων συνόλων. Και καμία από τις δύο εικόνες δεν λύνει από μόνη της το πρόβλημα της ανθρώπινης ελευθερίας.
Το μηχανικό σύμπαν του Newton
Η μεγάλη επιτυχία της κλασικής μηχανικής γέννησε μια νέα μεταφυσική αυτοπεποίθηση. Οι νόμοι του Newton συνέδεσαν την πτώση ενός μήλου με την κίνηση της Σελήνης. Οι ίδιες εξισώσεις μπορούσαν να εξηγήσουν τις τροχιές των πλανητών, την κίνηση ενός βλήματος και την ταλάντωση ενός εκκρεμούς. Η φύση άρχισε να μοιάζει με μηχανισμό: πολύπλοκο, αλλά όχι αυθαίρετο.
Σε ένα κλασικό σύστημα, οι νόμοι κίνησης και οι αρχικές συνθήκες καθορίζουν την εξέλιξη. Αν γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα ενός σώματος σε μια δεδομένη στιγμή, καθώς και τις δυνάμεις που δρουν πάνω του, οι εξισώσεις μάς επιτρέπουν να υπολογίσουμε την επόμενη κατάσταση. Ο ντετερμινισμός δεν σημαίνει απλώς ότι κάθε γεγονός έχει μια αιτία. Σημαίνει ότι, για ακριβώς το ίδιο παρελθόν και τους ίδιους νόμους, δεν υπάρχει παρά ένα δυνατό μέλλον.
Αυτή η ιδέα διατυπώθηκε με τον πιο καθαρό τρόπο από τον Pierre-Simon Laplace. Το 1814 φαντάστηκε μια υπέρτατη νόηση που θα γνώριζε όλες τις δυνάμεις και όλες τις θέσεις της ύλης. Αν μπορούσε να αναλύσει αυτά τα δεδομένα, τίποτε δεν θα ήταν αβέβαιο: παρελθόν και μέλλον θα εμφανίζονταν μπροστά της με την ίδια καθαρότητα. Ο ίδιος ο Laplace δεν χρησιμοποίησε τη λέξη «δαίμονας»· αυτή προστέθηκε αργότερα. Η εικόνα, όμως, έμεινε ως το σύμβολο του απόλυτου επιστημονικού ντετερμινισμού.
Ντετερμινισμός δεν σημαίνει πρόβλεψη
Ο δαίμονας του Laplace προϋπέθετε δύο πράγματα: τέλεια γνώση του παρόντος και απεριόριστη υπολογιστική ικανότητα. Ο πραγματικός παρατηρητής δεν διαθέτει κανένα από τα δύο. Η διαφορά έγινε δραματικά ορατή με τη θεωρία του χάους.
Το 1963 ο μετεωρολόγος Edward Lorenz μελέτησε ένα απλό σύστημα τριών διαφορικών εξισώσεων που περιέγραφε εξιδανικευμένη ατμοσφαιρική ροή. Οι εξισώσεις ήταν απολύτως ντετερμινιστικές. Ωστόσο, δύο αρχικές καταστάσεις που διέφεραν ελάχιστα απομακρύνονταν γρήγορα η μία από την άλλη. Η εξέλιξη παρέμενε δεμένη στους νόμους, αλλά η μακροπρόθεσμη πρόβλεψη κατέρρεε.
Αυτό είναι η ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Κάθε μέτρηση έχει πεπερασμένη ακρίβεια. Αν ένα μικροσκοπικό αρχικό σφάλμα διογκώνεται εκθετικά, τότε μετά από κάποιο χρονικό όριο δύο σχεδόν ίδιες περιγραφές παράγουν ριζικά διαφορετικές προβλέψεις. Ο καιρός είναι το γνωστότερο παράδειγμα, αλλά χαοτική συμπεριφορά εμφανίζεται σε ρευστά, οικοσυστήματα, ηλεκτρικά κυκλώματα και ουράνια συστήματα.
Το χάος δεν εισάγει κατ’ ανάγκην τυχαιότητα στους νόμους. Εισάγει ένα όριο στη γνώση μας. Ένα σύστημα μπορεί να είναι οντολογικά ντετερμινιστικό – να έχει μία μοναδική εξέλιξη – και ταυτόχρονα επιστημολογικά απρόβλεπτο για κάθε πεπερασμένο παρατηρητή. Η διάκριση αυτή είναι κρίσιμη: άλλο τι καθορίζει η φύση και άλλο τι μπορούμε εμείς να υπολογίσουμε.
Η πιθανότητα πριν από την κβαντομηχανική
Η πιθανότητα δεν περίμενε την κβαντική φυσική για να μπει στην επιστήμη. Ένα αέριο αποτελείται από τεράστιο αριθμό μορίων που κινούνται σύμφωνα με κλασικούς νόμους. Κανείς δεν παρακολουθεί ξεχωριστά κάθε τροχιά. Η στατιστική μηχανική περιγράφει κατανομές ταχυτήτων, πίεση, θερμοκρασία και εντροπία. Η άγνοια της μικροσκοπικής κατάστασης μετατρέπεται σε ακριβείς νόμους για τη μακροσκοπική συμπεριφορά.
Εδώ η πιθανότητα μπορεί να είναι επιστημολογική: δεν δηλώνει ότι τα μόρια «αποφασίζουν» τυχαία, αλλά ότι εμείς δεν διαθέτουμε ή δεν χρειαζόμαστε όλες τις λεπτομέρειες. Ρίχνουμε ένα νόμισμα και μιλάμε για πιθανότητα επειδή αγνοούμε τις ακριβείς αρχικές συνθήκες, την περιστροφή, την αντίσταση του αέρα και την κρούση. Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι πρακτικά απρόβλεπτο χωρίς να είναι θεμελιωδώς απροσδιόριστο.
Η στατιστική μηχανική αποκαλύπτει και κάτι βαθύτερο. Οι μικροσκοπικοί νόμοι είναι κατά μεγάλο μέρος αντιστρεπτοί στον χρόνο, όμως η θερμότητα διαχέεται και η εντροπία τείνει να αυξάνεται. Το βέλος του χρόνου εμφανίζεται ως στατιστική κανονικότητα ενός τεράστιου πλήθους μικροκαταστάσεων. Η πιθανότητα δεν είναι απλώς ομολογία αδυναμίας· είναι γλώσσα με την οποία αναδύονται νέοι νόμοι σε διαφορετικό επίπεδο περιγραφής.
Η κβαντική τομή
Η κβαντομηχανική άλλαξε το ερώτημα. Η κυματοσυνάρτηση εξελίσσεται ομαλά και ντετερμινιστικά σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger. Όταν όμως πραγματοποιείται μια μέτρηση, η θεωρία δεν δίνει γενικά ένα μοναδικό βέβαιο αποτέλεσμα. Δίνει τις πιθανότητες των διαφορετικών αποτελεσμάτων.
Ας φανταστούμε ότι θέλουμε να μετρήσουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου. Η κυματοσυνάρτηση, που συμβολίζεται με ψ, δεν μας δείχνει ένα συγκεκριμένο σημείο στο οποίο βρίσκεται οπωσδήποτε το ηλεκτρόνιο. Μοιάζει περισσότερο με έναν χάρτη των δυνατών θέσεων: σε ορισμένες περιοχές η εμφάνιση του ηλεκτρονίου είναι πιθανότερη και σε άλλες λιγότερο πιθανή.
Ο κανόνας του Born είναι η μαθηματική οδηγία που μετατρέπει αυτόν τον «χάρτη δυνατοτήτων» σε πραγματικές πιθανότητες. Αν το σύστημα βρίσκεται στην κατάσταση |ψ⟩ και μια δυνατή έκβαση της μέτρησης είναι η aᵢ, τότε:
P(aᵢ) = |⟨aᵢ|ψ⟩|²
Η ποσότητα ⟨aᵢ|ψ⟩ ονομάζεται πλάτος πιθανότητας. Δεν είναι ακόμη πιθανότητα: μπορεί ακόμη και να είναι αρνητική ή μιγαδική. Η πιθανότητα πρέπει να είναι ένας πραγματικός αριθμός από 0 έως 1, γι’ αυτό παίρνουμε το τετράγωνο του μέτρου του πλάτους. Για παράδειγμα, αν το μέτρο του πλάτους μιας έκβασης είναι 0,5, η πιθανότητά της είναι 0,5² = 0,25, δηλαδή 25%.
Στην ειδική περίπτωση της θέσης ενός σωματιδίου γράφουμε:
ρ(x,t) = |ψ(x,t)|², με ∫ ρ(x,t) dx = 1.
Το ρ(x,t) δείχνει πόσο πιθανό είναι να βρούμε το σωματίδιο γύρω από τη θέση x τη χρονική στιγμή t. Η ολοκλήρωση όλων των πιθανών θέσεων δίνει 1, δηλαδή βεβαιότητα 100% ότι το σωματίδιο θα βρεθεί κάπου.
Ας υποθέσουμε ότι ο κανόνας του Born δίνει πιθανότητα 25% να εμφανιστεί ένα ηλεκτρόνιο σε μια συγκεκριμένη περιοχή της οθόνης. Δεν σημαίνει ότι κάθε τέταρτο ηλεκτρόνιο θα πηγαίνει υποχρεωτικά εκεί, με αυστηρή σειρά. Σημαίνει ότι, αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα χιλιάδες φορές, περίπου το ένα τέταρτο των ηλεκτρονίων θα καταλήξει σε αυτή την περιοχή. Δεν γνωρίζουμε πού θα εμφανιστεί το επόμενο μεμονωμένο ηλεκτρόνιο, αλλά γνωρίζουμε με μεγάλη ακρίβεια τη συνολική κατανομή πολλών ηλεκτρονίων.
Αυτή είναι η ουσία της κβαντικής πιθανότητας: η θεωρία μπορεί να μην προβλέπει το επόμενο μεμονωμένο γεγονός, προβλέπει όμως εξαιρετικά καλά τη μορφή που θα αποκτήσει ένα μεγάλο σύνολο γεγονότων. Η πιθανότητα δεν εμφανίζεται επειδή το πείραμα είναι πρόχειρο. Παραμένει ακόμη και όταν η προετοιμασία ελέγχεται όσο επιτρέπει η θεωρία.
Τι προσπάθησε να ελέγξει ο Bell;
Η κβαντομηχανική προβλέπει ότι, όταν μετράμε ένα σωματίδιο, το αποτέλεσμα δεν είναι πάντοτε προκαθορισμένο. Η θεωρία μάς δίνει τις πιθανότητες των δυνατών αποτελεσμάτων, όχι μια κρυμμένη βεβαιότητα για το τι θα συμβεί σε κάθε μεμονωμένη μέτρηση.
Ο Αϊνστάιν δυσκολευόταν να δεχθεί ότι η αβεβαιότητα αυτή είναι θεμελιώδης. Υποψιαζόταν ότι η κβαντομηχανική μπορεί να είναι μια ελλιπής περιγραφή. Ίσως κάθε σωματίδιο να διαθέτει κάποιες άγνωστες σε εμάς ιδιότητες —τις λεγόμενες κρυφές μεταβλητές— οι οποίες καθορίζουν εκ των προτέρων το αποτέλεσμα. Η φαινομενική τυχαιότητα θα προερχόταν τότε από τη δική μας άγνοια, όπως συμβαίνει όταν δεν γνωρίζουμε με αρκετή ακρίβεια την κίνηση ενός νομίσματος.
Ο John Bell έδειξε το 1964 ότι αυτή η ιδέα δεν είναι απλώς φιλοσοφική. Μπορεί να ελεγχθεί πειραματικά.
Μπορούν τα κβαντικά αποτελέσματα να εξηγηθούν από τοπικές ιδιότητες που υπάρχουν ήδη μέσα στα σωματίδια πριν από τη μέτρηση;
Η λέξη «τοπικές» σημαίνει εδώ ότι καμία επίδραση δεν μπορεί να μεταδοθεί ακαριαία από το ένα σωματίδιο στο άλλο. Αν δύο σωματίδια βρίσκονται πολύ μακριά, το αποτέλεσμα της μέτρησης στο πρώτο δεν θα πρέπει να μπορεί να επηρεάσει αμέσως το δεύτερο.
Πώς οργανώνεται μια δοκιμή Bell;
Μια πηγή δημιουργεί δύο συζευγμένα σωματίδια και στέλνει το ένα προς την Alice και το άλλο προς τον Bob, οι οποίοι βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ τους.
Η Alice μπορεί να μετρήσει το δικό της σωματίδιο με δύο διαφορετικούς τρόπους, τους οποίους συμβολίζουμε με a και a′. Ο Bob έχει επίσης δύο δυνατές επιλογές, τις b και b′. Οι επιλογές αντιστοιχούν, για παράδειγμα, σε διαφορετικές κατευθύνσεις μέτρησης του spin ή σε διαφορετικές γωνίες ανάλυσης της πόλωσης ενός φωτονίου.
Σε κάθε δοκιμή:
1. η Alice επιλέγει τυχαία μία από τις δύο ρυθμίσεις,
2. ο Bob επιλέγει ανεξάρτητα μία από τις δικές του,
3. κάθε μέτρηση δίνει ένα από δύο δυνατά αποτελέσματα, τα οποία συμβολίζονται ως +1 και −1.
Τα σύμβολα +1 και −1 δεν σημαίνουν θετικό και αρνητικό φορτίο. Είναι απλώς οι δύο δυνατές ενδείξεις της συσκευής: για παράδειγμα, «το φωτόνιο καταγράφηκε στον επάνω ανιχνευτή» ή «στον κάτω ανιχνευτή».
Δομή μιας μέτρησης Bell: τυχαίες ρυθμίσεις, αποτελέσματα ±1 και σύγκριση συσχετίσεων. h-bar, CC BY 4.0.
Το πείραμα επαναλαμβάνεται χιλιάδες ή εκατομμύρια φορές. Η Alice και ο Bob δεν εξετάζουν μόνο τα μεμονωμένα αποτελέσματα. Εξετάζουν κυρίως πόσο συχνά τα αποτελέσματά τους συμφωνούν ή διαφωνούν για κάθε συνδυασμό ρυθμίσεων.
Η συσχέτιση γράφεται:
E = (Nσυμφωνίας − Nδιαφωνίας) / Nσυνόλου
Αν τα αποτελέσματα συμφωνούν πάντοτε, τότε E = +1. Αν είναι πάντοτε αντίθετα, E = −1. Αν δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερη σχέση, η τιμή βρίσκεται κοντά στο μηδέν.
Γιατί εμφανίζεται το όριο 2;
Οι τέσσερις δυνατοί συνδυασμοί ρυθμίσεων συνδέονται στην ποσότητα:
S = |E(a,b) + E(a,b′) + E(a′,b) − E(a′,b′)|
Αν κάθε σωματίδιο φέρει από τη στιγμή της δημιουργίας του προκαθορισμένες απαντήσεις για κάθε δυνατή μέτρηση, και αν δεν υπάρχει ακαριαία επικοινωνία ανάμεσα στις δύο πλευρές, τότε οι τέσσερις συσχετίσεις δεν μπορούν να πάρουν οποιεσδήποτε τιμές. Περιορίζονται από την ανισότητα:
S ≤ 2
Το όριο αυτό δεν προκύπτει από κάποια ιδιαιτερότητα των ανιχνευτών. Είναι μαθηματική συνέπεια της υπόθεσης ότι τα αποτελέσματα είναι ταυτόχρονα τοπικά και προκαθορισμένα.
Η κβαντομηχανική προβλέπει κάτι διαφορετικό. Για κατάλληλες καταστάσεις και γωνίες μέτρησης μπορεί να δώσει:
S = 2√2 ≈ 2,828
Επομένως, αν ένα πραγματικό πείραμα δώσει αξιόπιστα S > 2, οι παρατηρούμενες συσχετίσεις δεν μπορούν να εξηγηθούν από ένα μοντέλο στο οποίο κάθε σωματίδιο μεταφέρει απλώς τοπικές και έτοιμες απαντήσεις.
Αυτό δεν σημαίνει ότι η Alice μπορεί να στείλει μήνυμα στον Bob γρηγορότερα από το φως. Το μεμονωμένο αποτέλεσμα κάθε πλευράς παραμένει απρόβλεπτο. Η ιδιαίτερη σχέση εμφανίζεται μόνο όταν οι δύο πλευρές συγκρίνουν αργότερα τα δεδομένα τους.
Οι πρώτες δοκιμές Bell συμφωνούσαν με την κβαντομηχανική, αλλά άφηναν ορισμένα πιθανά περιθώρια αμφιβολίας. Αν οι δύο σταθμοί βρίσκονταν πολύ κοντά ή οι μετρήσεις διαρκούσαν αρκετά, θα μπορούσε θεωρητικά κάποιο συμβατικό σήμα να μεταφέρει πληροφορία από τη μία πλευρά στην άλλη.
Οι παλαιότεροι ανιχνευτές κατέγραφαν μόνο ένα μέρος των σωματιδίων. Θα μπορούσε, επομένως, κάποιος να υποστηρίξει ότι τα γεγονότα που χάνονταν δεν ήταν τυχαία και ότι το καταγεγραμμένο δείγμα έδινε παραπλανητική εικόνα.
Έπρεπε επίσης οι ρυθμίσεις των δύο συσκευών να επιλέγονται την τελευταία στιγμή. Διαφορετικά, θα μπορούσε να υποτεθεί ότι η πηγή είχε με κάποιον τρόπο «πληροφορηθεί» εκ των προτέρων ποια μέτρηση θα γινόταν.
Το 2015 τρεις ανεξάρτητες ομάδες πραγματοποίησαν δοκιμές σχεδιασμένες ώστε να κλείσουν τα σημαντικότερα από αυτά τα παραθυράκια ταυτόχρονα.
Το πείραμα του Delft: δύο spin σε απόσταση 1,3 χιλιομέτρων
Στο Delft της Ολλανδίας, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν δύο μικροσκοπικές ατέλειες μέσα σε διαμάντια, γνωστές ως κέντρα αζώτου-κενού. Σε καθεμία από αυτές μπορούσαν να ελέγξουν και να μετρήσουν το spin ενός ηλεκτρονίου.
Τα δύο διαμάντια βρίσκονταν σε εργαστήρια που απείχαν 1,3 χιλιόμετρα. Από κάθε πλευρά ξεκινούσε ένα φωτόνιο, συζευγμένο με το τοπικό ηλεκτρονικό spin. Τα δύο φωτόνια συναντιούνταν σε έναν ενδιάμεσο σταθμό. Ορισμένες συγκεκριμένες ανιχνεύσεις στον σταθμό αυτό επιβεβαίωναν ότι τα δύο μακρινά spin είχαν πλέον συζευχθεί μεταξύ τους.
Μόνο μετά από αυτή την επιβεβαίωση η Alice και ο Bob επέλεγαν τυχαία τον τρόπο με τον οποίο θα μετρούσαν τα spin τους. Οι επιλογές και οι μετρήσεις ολοκληρώνονταν τόσο γρήγορα ώστε ακόμη και ένα φωτεινό σήμα δεν θα προλάβαινε να ταξιδέψει από το ένα εργαστήριο στο άλλο.
Το πλεονέκτημα του πειράματος ήταν ότι τα spin μπορούσαν να διαβαστούν με πολύ υψηλή αξιοπιστία. Το μειονέκτημα ήταν ότι η δημιουργία της μακρινής σύζευξης ήταν σπάνια: συγκεντρώθηκαν μόνο 245 έγκυρες δοκιμές. Παρ’ όλα αυτά, τα αποτελέσματα παραβίασαν το όριο των τοπικών θεωριών.
Σχηματική σύγκριση των διατάξεων Delft, Βιέννης και NIST το 2015. Οι αποστάσεις αναφέρονται στο κείμενο· το διάγραμμα δεν είναι υπό κλίμακα. h-bar, CC BY 4.0.
Τα πειράματα με φωτόνια στη Βιέννη και στο NIST
Οι ομάδες της Βιέννης και του αμερικανικού NIST ακολούθησαν διαφορετική μέθοδο. Ένας παλμός λέιζερ έπεφτε σε ειδικό κρύσταλλο και δημιουργούσε ζεύγη φωτονίων με συζευγμένες πολώσεις.
Το ένα φωτόνιο κατευθυνόταν προς την Alice και το άλλο προς τον Bob. Ενώ τα φωτόνια βρίσκονταν ήδη καθ’ οδόν, γρήγορες γεννήτριες τυχαίων αριθμών επέλεγαν τη γωνία των αναλυτών πόλωσης. Οι συσκευές μέτρησης δεν είχαν επομένως αποφασίσει εκ των προτέρων ποια ιδιότητα θα εξέταζαν.
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν επίσης εξαιρετικά αποδοτικούς υπεραγώγιμους ανιχνευτές νανοσύρματος. Έτσι καταγραφόταν αρκετά μεγάλο ποσοστό των φωτονίων και δεν ήταν εύκολο να αποδοθεί το αποτέλεσμα σε ένα επιλεκτικό δείγμα.
Στο πείραμα του NIST οι δύο σταθμοί απείχαν 184 μέτρα. Στη Βιέννη η αντίστοιχη απόσταση ήταν 58,5 μέτρα. Και στις δύο περιπτώσεις οι επιλογές των ρυθμίσεων και οι ανιχνεύσεις ολοκληρώνονταν πριν προλάβει το φως να μεταφέρει πληροφορία από τον έναν σταθμό στον άλλο.
Παρά τις διαφορετικές τεχνολογίες, τα πειράματα κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα: οι συσχετίσεις ήταν ισχυρότερες από όσες επιτρέπει μια θεωρία με τοπικά και προκαθορισμένα αποτελέσματα.
Τι απέδειξαν τελικά τα πειράματα;
Τα πειράματα Bell δεν απέδειξαν ότι «τα πάντα συμβαίνουν τυχαία». Δεν απέδειξαν επίσης ότι μπορούμε να επικοινωνούμε ακαριαία ή ότι η κβαντομηχανική έχει μόνο μία δυνατή φιλοσοφική ερμηνεία.
Απέκλεισαν όμως μια πολύ συγκεκριμένη και ελκυστική εικόνα: ότι κάθε σωματίδιο διαθέτει ήδη όλες τις απαντήσεις και ότι όσα συμβαίνουν στη μία πλευρά μπορούν να εξηγηθούν εντελώς ανεξάρτητα από τη μακρινή πλευρά.
Η φύση δεν επιτρέπει να διατηρήσουμε ταυτόχρονα και χωρίς τροποποιήσεις την τοπικότητα, τις προκαθορισμένες τιμές και όλες τις προβλέψεις της κβαντομηχανικής. Οι διαφορετικές ερμηνείες διαφωνούν για το ποια από αυτές τις παραδοχές πρέπει να εγκαταλείψουμε, αλλά το απλό μοντέλο των τοπικών, κρυμμένων οδηγιών δεν συμφωνεί με τα πειραματικά δεδομένα.
Μία θεωρία, πολλές πραγματικότητες
Η κβαντομηχανική είναι εξαιρετικά επιτυχημένη ως μαθηματικό εργαλείο, αλλά η ερμηνεία της παραμένει ανοιχτή. Στην οικογένεια των ερμηνειών της Κοπεγχάγης, τα αποτελέσματα των μετρήσεων αντιμετωπίζονται ως θεμελιωδώς πιθανοκρατικά. Η θεωρία de Broglie-Bohm, αντίθετα, είναι ντετερμινιστική: τα σωματίδια έχουν καθορισμένες θέσεις και καθοδηγούνται από την κυματοσυνάρτηση, με τίμημα μια ρητά μη τοπική δομή.
Στην ερμηνεία των πολλών κόσμων, η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ. Η συνολική εξέλιξη είναι ντετερμινιστική, αλλά ο παρατηρητής βρίσκεται σε έναν από τους κλάδους που αντιστοιχούν στα διαφορετικά αποτελέσματα. Οι πιθανότητες πρέπει τότε να εξηγηθούν ως βάρη κλάδων και ως αβεβαιότητα του παρατηρητή για τη μελλοντική του εμπειρία. Οι θεωρίες αντικειμενικής κατάρρευσης, από την άλλη, τροποποιούν τη δυναμική ώστε η κατάρρευση να είναι πραγματικό και στοχαστικό φυσικό γεγονός.
Οι ερμηνείες αυτές συμφωνούν σε πολλές πειραματικές προβλέψεις και διαφωνούν για το τι υπάρχει. Γι’ αυτό τα δεδομένα δεν μας επιτρέπουν ακόμη να μετατρέψουμε μια επιτυχημένη πιθανοκρατική πρόβλεψη σε οριστική μεταφυσική δήλωση. Η φυσική έχει περιορίσει δραστικά τις εύκολες απαντήσεις, αλλά δεν έχει επιλέξει χωρίς υπόλοιπο ανάμεσα σε κάθε δυνατή εικόνα της πραγματικότητας.
Το σύμπαν ως αρχική συνθήκη
Ακόμη και αν οι νόμοι ήταν πλήρως ντετερμινιστικοί, θα απέμενε το ερώτημα των αρχικών συνθηκών. Γιατί το σύμπαν ξεκίνησε από αυτή την κατάσταση και όχι από κάποια άλλη; Οι νόμοι περιγράφουν πώς εξελίσσεται μια κατάσταση· δεν εξηγούν πάντοτε γιατί υπήρξε η συγκεκριμένη κατάσταση.
Στη σύγχρονη κοσμολογία, οι μικρές αρχέγονες διακυμάνσεις συνδέονται με τους σπόρους από τους οποίους σχηματίστηκαν γαλαξίες και μεγάλες δομές. Η κβαντική τους περιγραφή εισάγει πιθανότητες στην ιστορία του κόσμου, αλλά το νόημα αυτών των πιθανοτήτων εξαρτάται και πάλι από την ερμηνεία. Ένα πιθανοκρατικό μοντέλο μπορεί να προβλέπει το φάσμα των διακυμάνσεων χωρίς να αφηγείται μία μοναδική αναγκαστική ιστορία για κάθε γαλαξία.
Έτσι, το δίλημμα «νόμος ή τύχη» ίσως είναι πολύ φτωχό. Το πραγματικό σύμπαν μπορεί να συνδυάζει σταθερούς νόμους, ειδικές αρχικές συνθήκες, χαοτική ενίσχυση μικρών διαφορών και κβαντικές πιθανότητες. Η τάξη και το ενδεχόμενο δεν είναι υποχρεωτικά αντίπαλοι. Μπορούν να λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα της ίδιας περιγραφής.
Η τυχαιότητα δεν είναι ελευθερία
Το ερώτημα αποκτά προσωπικό βάρος όταν φτάνει στην ελεύθερη βούληση. Αν κάθε κατάσταση του εγκεφάλου προκύπτει αναγκαστικά από την προηγούμενη, μήπως οι αποφάσεις μας ήταν αναπόφευκτες πριν ακόμη γεννηθούμε; Αν, αντίθετα, κάποιοι νευρωνικοί μηχανισμοί επηρεάζονται από κβαντική τυχαιότητα, γινόμαστε περισσότερο ελεύθεροι;
Η δεύτερη λύση είναι λιγότερο πειστική απ’ όσο ακούγεται. Ένα τυχαίο γεγονός μέσα στον εγκέφαλο δεν είναι πράξη του εαυτού· είναι απλώς τυχαίο. Η αντικατάσταση της αναγκαιότητας από ένα κβαντικό ζάρι δεν δημιουργεί από μόνη της ευθύνη, πρόθεση ή έλεγχο. Επιπλέον, δεν διαθέτουμε τεκμήρια ότι η συνείδηση κατευθύνει κβαντικές εκβάσεις κατά βούληση.
Ο συμβατισμός προτείνει διαφορετική οδό: ελευθερία δεν σημαίνει απουσία αιτιών, αλλά ικανότητα να ενεργούμε σύμφωνα με λόγους, αξίες και επιθυμίες, χωρίς εξωτερικό εξαναγκασμό. Σε αυτή την εικόνα, το γεγονός ότι οι αποφάσεις έχουν αιτίες δεν τις κάνει ξένες προς εμάς. Οι αιτίες περιλαμβάνουν τον χαρακτήρα, τη μνήμη, τη σκέψη και την ανταπόκρισή μας στα επιχειρήματα. Οι ασυμβατιστές απαντούν ότι αυτό δεν αρκεί, επειδή ο ίδιος ο χαρακτήρας έχει μια ιστορία που δεν επιλέξαμε. Η διαφωνία δεν λύνεται με ένα πείραμα φυσικής, γιατί αφορά και το τι εννοούμε όταν λέμε «θα μπορούσα να είχα πράξει αλλιώς».
Ένα σύμπαν πιο σύνθετο από το δίλημμα
Ζούμε, λοιπόν, σε ντετερμινιστικό ή πιθανοκρατικό σύμπαν; Η πιο έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε σε ποια μεταφυσική εικόνα αντιστοιχεί τελικά η φυσική. Γνωρίζουμε όμως αρκετά ώστε να απορρίψουμε τις απλουστεύσεις.
Η κλασική μηχανική μάς έδειξε τη δύναμη των ντετερμινιστικών νόμων. Το χάος έδειξε ότι ο ντετερμινισμός δεν εγγυάται πρόβλεψη. Η στατιστική μηχανική έδειξε ότι οι πιθανότητες μπορούν να παράγουν αντικειμενικές μακροσκοπικές κανονικότητες. Η κβαντομηχανική έφερε την πιθανότητα στον πυρήνα των καλύτερων φυσικών μας προβλέψεων, ενώ οι ανισότητες του Bell απέκλεισαν μια ολόκληρη κατηγορία απλών τοπικών εξηγήσεων. Οι διαφορετικές ερμηνείες, ωστόσο, μας υπενθυμίζουν ότι ο μαθηματικός φορμαλισμός και η εικόνα του κόσμου δεν είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Ίσως το σημαντικότερο μάθημα να μην είναι αν το μέλλον είναι ήδη γραμμένο ή αν γράφεται καθώς συμβαίνει. Είναι ότι η πραγματικότητα αντιστέκεται και στις δύο εύκολες μεταφορές. Δεν είναι απλώς ρολόι, αλλά ούτε και ζάρι. Είναι ένα πλέγμα νόμων, δυνατοτήτων και ορίων γνώσης, μέσα στο οποίο η ανθρώπινη ελευθερία παραμένει όχι ένα κενό ανάμεσα στις αιτίες, αλλά ένα ερώτημα για το τι σημαίνει να είμαστε οι φορείς των πράξεών μας.
Change is the only Constant
