– Από τον δαίμονα του Laplace και το χάος έως την κβαντική πιθανότητα και τα όρια της ελεύθερης βούλησης –
Μια μπάλα μπιλιάρδου χτυπά μια δεύτερη και αλλάζει την πορεία της. Αν γνωρίζαμε με απόλυτη ακρίβεια τις θέσεις, τις ταχύτητες, τις μάζες και τις δυνάμεις, θα μπορούσαμε – τουλάχιστον κατ’ αρχήν – να υπολογίσουμε πού θα σταματήσει καθεμιά. Ένα ραδιενεργό άτομο, αντίθετα, μπορεί να διασπαστεί στο επόμενο λεπτό ή να παραμείνει αμετάβλητο για χρόνια. Η κβαντομηχανική μάς δίνει την πιθανότητα της διάσπασης, όχι τη συγκεκριμένη στιγμή της.
Αυτές οι δύο εικόνες μοιάζουν να περιγράφουν δύο διαφορετικά σύμπαντα. Στο πρώτο, το μέλλον υπάρχει ήδη ως συνέπεια του παρόντος. Στο δεύτερο, η φύση επιλέγει ανάμεσα σε πραγματικές δυνατότητες. Όμως η αντίθεση δεν είναι τόσο απλή. Ένα ντετερμινιστικό σύστημα μπορεί να είναι απρόβλεπτο, ενώ μια πιθανοκρατική θεωρία μπορεί να προβλέπει με εκπληκτική ακρίβεια τη συμπεριφορά τεράστιων συνόλων. Και καμία από τις δύο εικόνες δεν λύνει από μόνη της το πρόβλημα της ανθρώπινης ελευθερίας.
Το μηχανικό σύμπαν του Newton
Η μεγάλη επιτυχία της κλασικής μηχανικής γέννησε μια νέα μεταφυσική αυτοπεποίθηση. Οι νόμοι του Newton συνέδεσαν την πτώση ενός μήλου με την κίνηση της Σελήνης. Οι ίδιες εξισώσεις μπορούσαν να εξηγήσουν τις τροχιές των πλανητών, την κίνηση ενός βλήματος και την ταλάντωση ενός εκκρεμούς. Η φύση άρχισε να μοιάζει με μηχανισμό: πολύπλοκο, αλλά όχι αυθαίρετο.
Σε ένα κλασικό σύστημα, οι νόμοι κίνησης και οι αρχικές συνθήκες καθορίζουν την εξέλιξη. Αν γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα ενός σώματος σε μια δεδομένη στιγμή, καθώς και τις δυνάμεις που δρουν πάνω του, οι εξισώσεις μάς επιτρέπουν να υπολογίσουμε την επόμενη κατάσταση. Ο ντετερμινισμός δεν σημαίνει απλώς ότι κάθε γεγονός έχει μια αιτία. Σημαίνει ότι, για ακριβώς το ίδιο παρελθόν και τους ίδιους νόμους, δεν υπάρχει παρά ένα δυνατό μέλλον.
Αυτή η ιδέα διατυπώθηκε με τον πιο καθαρό τρόπο από τον Pierre-Simon Laplace. Το 1814 φαντάστηκε μια υπέρτατη νόηση που θα γνώριζε όλες τις δυνάμεις και όλες τις θέσεις της ύλης. Αν μπορούσε να αναλύσει αυτά τα δεδομένα, τίποτε δεν θα ήταν αβέβαιο: παρελθόν και μέλλον θα εμφανίζονταν μπροστά της με την ίδια καθαρότητα. Ο ίδιος ο Laplace δεν χρησιμοποίησε τη λέξη «δαίμονας»· αυτή προστέθηκε αργότερα. Η εικόνα, όμως, έμεινε ως το σύμβολο του απόλυτου επιστημονικού ντετερμινισμού.
Ντετερμινισμός δεν σημαίνει πρόβλεψη
Ο δαίμονας του Laplace προϋπέθετε δύο πράγματα: τέλεια γνώση του παρόντος και απεριόριστη υπολογιστική ικανότητα. Ο πραγματικός παρατηρητής δεν διαθέτει κανένα από τα δύο. Η διαφορά έγινε δραματικά ορατή με τη θεωρία του χάους.
Το 1963 ο μετεωρολόγος Edward Lorenz μελέτησε ένα απλό σύστημα τριών διαφορικών εξισώσεων που περιέγραφε εξιδανικευμένη ατμοσφαιρική ροή. Οι εξισώσεις ήταν απολύτως ντετερμινιστικές. Ωστόσο, δύο αρχικές καταστάσεις που διέφεραν ελάχιστα απομακρύνονταν γρήγορα η μία από την άλλη. Η εξέλιξη παρέμενε δεμένη στους νόμους, αλλά η μακροπρόθεσμη πρόβλεψη κατέρρεε.
Αυτό είναι η ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Κάθε μέτρηση έχει πεπερασμένη ακρίβεια. Αν ένα μικροσκοπικό αρχικό σφάλμα διογκώνεται εκθετικά, τότε μετά από κάποιο χρονικό όριο δύο σχεδόν ίδιες περιγραφές παράγουν ριζικά διαφορετικές προβλέψεις. Ο καιρός είναι το γνωστότερο παράδειγμα, αλλά χαοτική συμπεριφορά εμφανίζεται σε ρευστά, οικοσυστήματα, ηλεκτρικά κυκλώματα και ουράνια συστήματα.
Το χάος δεν εισάγει κατ’ ανάγκην τυχαιότητα στους νόμους. Εισάγει ένα όριο στη γνώση μας. Ένα σύστημα μπορεί να είναι οντολογικά ντετερμινιστικό – να έχει μία μοναδική εξέλιξη – και ταυτόχρονα επιστημολογικά απρόβλεπτο για κάθε πεπερασμένο παρατηρητή. Η διάκριση αυτή είναι κρίσιμη: άλλο τι καθορίζει η φύση και άλλο τι μπορούμε εμείς να υπολογίσουμε.
Η πιθανότητα πριν από την κβαντομηχανική
Η πιθανότητα δεν περίμενε την κβαντική φυσική για να μπει στην επιστήμη. Ένα αέριο αποτελείται από τεράστιο αριθμό μορίων που κινούνται σύμφωνα με κλασικούς νόμους. Κανείς δεν παρακολουθεί ξεχωριστά κάθε τροχιά. Η στατιστική μηχανική περιγράφει κατανομές ταχυτήτων, πίεση, θερμοκρασία και εντροπία. Η άγνοια της μικροσκοπικής κατάστασης μετατρέπεται σε ακριβείς νόμους για τη μακροσκοπική συμπεριφορά.
Εδώ η πιθανότητα μπορεί να είναι επιστημολογική: δεν δηλώνει ότι τα μόρια «αποφασίζουν» τυχαία, αλλά ότι εμείς δεν διαθέτουμε ή δεν χρειαζόμαστε όλες τις λεπτομέρειες. Ρίχνουμε ένα νόμισμα και μιλάμε για πιθανότητα επειδή αγνοούμε τις ακριβείς αρχικές συνθήκες, την περιστροφή, την αντίσταση του αέρα και την κρούση. Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι πρακτικά απρόβλεπτο χωρίς να είναι θεμελιωδώς απροσδιόριστο.
Η στατιστική μηχανική αποκαλύπτει και κάτι βαθύτερο. Οι μικροσκοπικοί νόμοι είναι κατά μεγάλο μέρος αντιστρεπτοί στον χρόνο, όμως η θερμότητα διαχέεται και η εντροπία τείνει να αυξάνεται. Το βέλος του χρόνου εμφανίζεται ως στατιστική κανονικότητα ενός τεράστιου πλήθους μικροκαταστάσεων. Η πιθανότητα δεν είναι απλώς ομολογία αδυναμίας· είναι γλώσσα με την οποία αναδύονται νέοι νόμοι σε διαφορετικό επίπεδο περιγραφής.
Η κβαντική τομή
Η κβαντομηχανική άλλαξε το ερώτημα. Η κυματοσυνάρτηση εξελίσσεται ομαλά και ντετερμινιστικά σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger. Όταν όμως πραγματοποιείται μέτρηση, η θεωρία δεν αποδίδει γενικά ένα βέβαιο μοναδικό αποτέλεσμα. Ο κανόνας του Born συνδέει το τετράγωνο του πλάτους της κυματοσυνάρτησης με την πιθανότητα κάθε έκβασης.
Αν προετοιμάσουμε πολλά κβαντικά συστήματα με τον ίδιο τρόπο, μπορούμε να προβλέψουμε με μεγάλη ακρίβεια την κατανομή των αποτελεσμάτων. Δεν μπορούμε, σύμφωνα με τη συνηθισμένη λειτουργική ανάγνωση της θεωρίας, να προβλέψουμε ποιο αποτέλεσμα θα δώσει η επόμενη μεμονωμένη μέτρηση. Η πιθανότητα δεν εμφανίζεται επειδή το πείραμα είναι πρόχειρο. Παραμένει ακόμη και όταν η προετοιμασία ελέγχεται όσο επιτρέπει η θεωρία.
Θα μπορούσαν να υπάρχουν κρυφές τοπικές μεταβλητές που καθορίζουν τα αποτελέσματα, ενώ εμείς απλώς τις αγνοούμε; Το 1964 ο John Bell έδειξε ότι ένα ευρύ είδος τέτοιων θεωριών οφείλει να υπακούει σε συγκεκριμένες ανισότητες. Πειράματα με συζευγμένα σωματίδια παραβιάζουν αυτές τις ανισότητες, όπως προβλέπει η κβαντομηχανική. Τα σύγχρονα «χωρίς σημαντικά παραθυράκια» πειράματα έχουν ενισχύσει δραματικά το συμπέρασμα. Δεν αποδεικνύουν με μία φράση ότι «τα πάντα είναι τυχαία». Δείχνουν ότι οι κβαντικές συσχετίσεις δεν εξηγούνται από απλές θεωρίες τοπικών κρυφών οδηγιών.
Μία θεωρία, πολλές πραγματικότητες
Η κβαντομηχανική είναι εξαιρετικά επιτυχημένη ως μαθηματικό εργαλείο, αλλά η ερμηνεία της παραμένει ανοιχτή. Στην οικογένεια των ερμηνειών της Κοπεγχάγης, τα αποτελέσματα των μετρήσεων αντιμετωπίζονται ως θεμελιωδώς πιθανοκρατικά. Η θεωρία de Broglie-Bohm, αντίθετα, είναι ντετερμινιστική: τα σωματίδια έχουν καθορισμένες θέσεις και καθοδηγούνται από την κυματοσυνάρτηση, με τίμημα μια ρητά μη τοπική δομή.
Στην ερμηνεία των πολλών κόσμων, η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ. Η συνολική εξέλιξη είναι ντετερμινιστική, αλλά ο παρατηρητής βρίσκεται σε έναν από τους κλάδους που αντιστοιχούν στα διαφορετικά αποτελέσματα. Οι πιθανότητες πρέπει τότε να εξηγηθούν ως βάρη κλάδων και ως αβεβαιότητα του παρατηρητή για τη μελλοντική του εμπειρία. Οι θεωρίες αντικειμενικής κατάρρευσης, από την άλλη, τροποποιούν τη δυναμική ώστε η κατάρρευση να είναι πραγματικό και στοχαστικό φυσικό γεγονός.
Οι ερμηνείες αυτές συμφωνούν σε πολλές πειραματικές προβλέψεις και διαφωνούν για το τι υπάρχει. Γι’ αυτό τα δεδομένα δεν μας επιτρέπουν ακόμη να μετατρέψουμε μια επιτυχημένη πιθανοκρατική πρόβλεψη σε οριστική μεταφυσική δήλωση. Η φυσική έχει περιορίσει δραστικά τις εύκολες απαντήσεις, αλλά δεν έχει επιλέξει χωρίς υπόλοιπο ανάμεσα σε κάθε δυνατή εικόνα της πραγματικότητας.
Το σύμπαν ως αρχική συνθήκη
Ακόμη και αν οι νόμοι ήταν πλήρως ντετερμινιστικοί, θα απέμενε το ερώτημα των αρχικών συνθηκών. Γιατί το σύμπαν ξεκίνησε από αυτή την κατάσταση και όχι από κάποια άλλη; Οι νόμοι περιγράφουν πώς εξελίσσεται μια κατάσταση· δεν εξηγούν πάντοτε γιατί υπήρξε η συγκεκριμένη κατάσταση.
Στη σύγχρονη κοσμολογία, οι μικρές αρχέγονες διακυμάνσεις συνδέονται με τους σπόρους από τους οποίους σχηματίστηκαν γαλαξίες και μεγάλες δομές. Η κβαντική τους περιγραφή εισάγει πιθανότητες στην ιστορία του κόσμου, αλλά το νόημα αυτών των πιθανοτήτων εξαρτάται και πάλι από την ερμηνεία. Ένα πιθανοκρατικό μοντέλο μπορεί να προβλέπει το φάσμα των διακυμάνσεων χωρίς να αφηγείται μία μοναδική αναγκαστική ιστορία για κάθε γαλαξία.
Έτσι, το δίλημμα «νόμος ή τύχη» ίσως είναι πολύ φτωχό. Το πραγματικό σύμπαν μπορεί να συνδυάζει σταθερούς νόμους, ειδικές αρχικές συνθήκες, χαοτική ενίσχυση μικρών διαφορών και κβαντικές πιθανότητες. Η τάξη και το ενδεχόμενο δεν είναι υποχρεωτικά αντίπαλοι. Μπορούν να λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα της ίδιας περιγραφής.
Η τυχαιότητα δεν είναι ελευθερία
Το ερώτημα αποκτά προσωπικό βάρος όταν φτάνει στην ελεύθερη βούληση. Αν κάθε κατάσταση του εγκεφάλου προκύπτει αναγκαστικά από την προηγούμενη, μήπως οι αποφάσεις μας ήταν αναπόφευκτες πριν ακόμη γεννηθούμε; Αν, αντίθετα, κάποιοι νευρωνικοί μηχανισμοί επηρεάζονται από κβαντική τυχαιότητα, γινόμαστε περισσότερο ελεύθεροι;
Η δεύτερη λύση είναι λιγότερο πειστική απ’ όσο ακούγεται. Ένα τυχαίο γεγονός μέσα στον εγκέφαλο δεν είναι πράξη του εαυτού· είναι απλώς τυχαίο. Η αντικατάσταση της αναγκαιότητας από ένα κβαντικό ζάρι δεν δημιουργεί από μόνη της ευθύνη, πρόθεση ή έλεγχο. Επιπλέον, δεν διαθέτουμε τεκμήρια ότι η συνείδηση κατευθύνει κβαντικές εκβάσεις κατά βούληση.
Ο συμβατισμός προτείνει διαφορετική οδό: ελευθερία δεν σημαίνει απουσία αιτιών, αλλά ικανότητα να ενεργούμε σύμφωνα με λόγους, αξίες και επιθυμίες, χωρίς εξωτερικό εξαναγκασμό. Σε αυτή την εικόνα, το γεγονός ότι οι αποφάσεις έχουν αιτίες δεν τις κάνει ξένες προς εμάς. Οι αιτίες περιλαμβάνουν τον χαρακτήρα, τη μνήμη, τη σκέψη και την ανταπόκρισή μας στα επιχειρήματα. Οι ασυμβατιστές απαντούν ότι αυτό δεν αρκεί, επειδή ο ίδιος ο χαρακτήρας έχει μια ιστορία που δεν επιλέξαμε. Η διαφωνία δεν λύνεται με ένα πείραμα φυσικής, γιατί αφορά και το τι εννοούμε όταν λέμε «θα μπορούσα να είχα πράξει αλλιώς».
Ένα σύμπαν πιο σύνθετο από το δίλημμα
Ζούμε, λοιπόν, σε ντετερμινιστικό ή πιθανοκρατικό σύμπαν; Η πιο έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε σε ποια μεταφυσική εικόνα αντιστοιχεί τελικά η φυσική. Γνωρίζουμε όμως αρκετά ώστε να απορρίψουμε τις απλουστεύσεις.
Η κλασική μηχανική μάς έδειξε τη δύναμη των ντετερμινιστικών νόμων. Το χάος έδειξε ότι ο ντετερμινισμός δεν εγγυάται πρόβλεψη. Η στατιστική μηχανική έδειξε ότι οι πιθανότητες μπορούν να παράγουν αντικειμενικές μακροσκοπικές κανονικότητες. Η κβαντομηχανική έφερε την πιθανότητα στον πυρήνα των καλύτερων φυσικών μας προβλέψεων, ενώ οι ανισότητες του Bell απέκλεισαν μια ολόκληρη κατηγορία απλών τοπικών εξηγήσεων. Οι διαφορετικές ερμηνείες, ωστόσο, μας υπενθυμίζουν ότι ο μαθηματικός φορμαλισμός και η εικόνα του κόσμου δεν είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Ίσως το σημαντικότερο μάθημα να μην είναι αν το μέλλον είναι ήδη γραμμένο ή αν γράφεται καθώς συμβαίνει. Είναι ότι η πραγματικότητα αντιστέκεται και στις δύο εύκολες μεταφορές. Δεν είναι απλώς ρολόι, αλλά ούτε και ζάρι. Είναι ένα πλέγμα νόμων, δυνατοτήτων και ορίων γνώσης, μέσα στο οποίο η ανθρώπινη ελευθερία παραμένει όχι ένα κενό ανάμεσα στις αιτίες, αλλά ένα ερώτημα για το τι σημαίνει να είμαστε οι φορείς των πράξεών μας.
Change is the only Constant
